GRE数学归纳法讲解

　　GRE数学归纳法讲解

　　用数学归纳法证明一个与自然数有关的命题的步骤是:
　　(1)证明当n取第一个值n1。时结论正确;
　　(2)假设当n=k (k≥n1)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确。
　　以上是用数学归纳法的步翻，在考试中虽然并不要求用数学归纳法去解题，但是却会考到对数学归纳法的概念的理解。

　　例：
　　若一个集合中含有自然数3，则以下哪个选项可以帮助判断是否所有是3的倍数的自然数都在这一集合中
　　(I)如果自然数n在这个集合中，则n+3也在这个集合中
　　(II)如果自然数n在这个集合中，则n-3也在这个集合中 （广州gre培训www.qinxue365.com/gre/）
　　(A) I only (B) II only
　　(C) I and II (D) none

　　解答：
　　因3已在这一集合中了，而3是3的1倍，实际上完成了上述数学归纳法中的第(1)步，这时I中指出当，在集合中，n+3也在集合中，由此完成了上述数学归纳法的第(2)步，因从3→6在，从6→9在……，所有是3的倍数的自然数就都在集合中了，而n中与数学归纳法中第(2)步指出的正好相反了，应往大走(k≥n1 )。而不应往小，因而答案为(A)。

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