mpa微积分考试范围

mpa微积分考试范围

2.微积分（1）函数、极限、连续考试范围：

函数，初等函数，极限，连续与间断，无穷小量与无穷大量。

①理解函数的概念，掌握函数的表示法。

②了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

③理解反函数，复合函数。隐函数，分段函数的概念。

④掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。会建立简单应用问题的函数关系式。

⑤了解数列极限与函数极限（包括坐、有极限）的概念。

⑥理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。了解连续函数和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的

性质（大值、小值定理和介值定理）。

⑦了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

（2）一元函数微分学

考试范围：

导数及其计算，二阶导数，微分，罗比塔法则，函数的单调性及极值，函数图像的凸凹性及拐点，函数的大值及小值。

考试要求：

①理解导数的概念及函数的可导性与连续性之间的关系。

②了解导数的几何意义与经济意义（含边际和弹性的概念）。

③会求曲线的切线方程和法线方程。

④熟练掌握基本初等函数的求导公式，导数的四则运算。掌握符合函数、反函数和隐函数的求导法则。了解对数求导。

⑤了解高阶导数的概念，会求二阶导数以及比较简单函数的高阶导数。

⑥理解微分的概念和运算法则。

⑦会用罗比塔法则求极限。

⑧掌握函数单调性的判定方法及简单应用。

⑨理解极值的概念，掌握极值、大值和小值的求法及其简单应用。

10、掌握函数图像的凸凹和拐点的性质及其判别方法。

（3）一元函数积分学

考试范围：

不定积分及其计算，不定积分的换元积分法和分部积分法。

定积分的概念，变上限的定积分。定积分的计算，定积分的应用。

考试要求：

①理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质、基本积分式；掌握计算不定积分的换元积分法（凑微分法和变量置换法），分部积分法。

②了解定积分的概念和基本性质，变上限的定积分；掌握牛顿一莱布尼兹公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法；会求变极限积分的导数。

③会用定积分计算平面图形面积，求解简单的应用问题。

（4）多元函数的微分学

·考试范围：

多元函数的偏导数和全微分，多元函数的极值和条件极值。

考试要求：

①了解多元函数的概念。理解二元函数的几何意义。

②了解多元函数的偏导数的概念及计算方法，会计算二元函数的偏导数。

③了解多元复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，二阶偏导数；了解全微分的概念和计算方法。

④了解条件极值的拉格朗日乘数法；理解求二元函数的极值（包括必要条件和充分条件）的方法。