数学建模如何学习

数学建模就是用数学的思维方法解决一些实际问题,具体地说就是用数学的语言去描述一个实际问题,从而建立一个数学模型,这个过程就是数学建模。那么数学建模如何学习呢?下面，朴新小编给大家整理了数学教学策略。

一、方程(组)模型

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，如银行利息问题、数字问题、工程问题、行程问题等，通常都需要建立方程(组)来解决问题.“方程(组)”模型是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的层面来准确、清晰地认识和了解现实世界.

二、不等式(组)模型

生活中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策、统筹安排等方面，对于此类实际问题可以考虑通过建立不等式(组)的模型来解决.

案例1某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗?

(2)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗?

这是典型的利用不等式的模型来解决的问题.

三、几何模型

几何与人类生活和实际密切相关，诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设计、边角余料加工、修复残破轮片等涉及一定图形的性质时，常需建立“几何模型”，把实际问题转化为几何问题加以解决.

案例2在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为多少?

这道题是典型的垂径定理的应用的模型.利用垂径定理可以解决很多类似的日常生活中的问题.

数学教学应该向学生提供有趣的与学生生活密切相关的素材，并以丰富多彩的形式加以呈现。学生最为熟悉的学校生活也是能够为学生提供更多的学习素材的资源库。我们应充分挖掘校园生活中的建模素材，通过学生自主建模，主动探究，并解决现实问题，从而培养学生的应用意识。

如在每一学期期末时，我校都要评选“七好文明学生”的工作，按照学生总数的15%评选出“七好文明学生”，按照这一比例向各年级、各班分配“七好文明学生”的名额。到底每个年级、每个班应如何确定分配名额呢?我们就把这个名额分配的实际问题呈现给学生，让学生自己去调查各个班级的人数，收集原始数据，通过统计、分析，进行名额的分配工作。名额分配中要最大限度地体现公平的原则。

通过计算各班按照15%的比例得到的名额数字往往不是整数，这就要涉及到某种取整的规则，比如四舍五入法、去尾法、进一法等，而这些方法容易导致总名额不够分或者存在剩余的情况，这就要求学生去寻求一种更为合理的分配方法，在教师的指导帮助下，建立一种数学模型，并运用这个数学模型解决这类“名额分配”的实际问题。学生最终得到解决的方案：先让每个班级得到它应得份额的整数部分，然后把剩余名额中的第一个分给应得份额的小数部分最大的那个班级，依次类推，直到分配完毕。这种方法其实就是美国历史上曾经使用的议员名额分配的汉密尔顿法。通过这次实践，学生亲身经历了一次名额分配的活动，不仅明白了每个班级“七好文明学生”人数不同的原因，而且对数学在社会生活领域的应用也有了一定的了解，综合能力提到了提高。

1.数学建模促进数学思维的发展

数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法，是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容，一方面渗透建模思想，另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点，创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力，激发学习兴趣，强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。

2.数学建模推进数学知识在实际应用的力度，同时让学生在建模中感受到数学的应用，激发数学学习的自主性与创新性

建模能力是一个解题者各种能力的综合运用，它涉及文字理解能力，对实际问题的熟练程度，最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用，它将无序状态转化为明确的数学问题，然后构建数学模型，解决实际问题，增加学生对数学的学习兴趣，以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。

3.以数学建模为手段培养学生的自我评价能力

学生运用模型方法对实际问题作出解答后，往往还要回到实际当中去，判断所得的解答是否与实际问题相符合，如果不相符合的话就必须进行检查，看看究竟是数学推理有误，还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大，这时就要建立全新的数学模型。比如著名的“哥尼斯堡七桥问题”是许多人始终未能解决的难题，大数学家欧拉不是道桥上去试走，而是巧妙的运用数学知识把小岛，河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功的构建出几何模型，一笔画出问题，才使问题得以解决。许多数学模型的建立往往只有较好，没有最好，甚至一题多模，这就给评价带来了很大的困难。但是同时也是挑战。在这样一种条件下，可以更好的培养学生的自我评价能力。学生正是在这种不断修改和完善的过程中，来锻炼自己，充实自己，从而形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力。