数学教学中如何利用空间模型

数学教学中如何利用空间模型?小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键的核心词就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，今天，朴新小编就说说与此相关的数学方法。

通过想象和推理相结合，帮助学生建立空间观念

通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间想象的经验。在从平面图形想象几何体的活动中，学生将多次进行形如“如果……那么……”的思考，这种边想象边推理有助于学生空间观念的建立。例如：有位老师设计《长方体的认识》一课。长方体有几条棱?(12条)如果任意擦掉长方体的一条棱，根据剩下的11条棱，你还能想象出长方体有多大吗?如果再擦掉棱，想一想，至少应剩下几条棱才能保证我们想象出长方体的大小呢?(学生通过画，有说剩下6条、4条、2条等，大部分说3条棱。)学生通过推理、交流，得出结论必须要有3条棱，才能够想象长方体的大小。

如果去掉竖着的棱就不能知道长方体的厚度，如果去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽，如果去掉横着的棱，就不知道长方体有多长，不能去掉3条中的任何一条棱。这样的3条棱十分重要，缺一不可，给这3条棱取名长、宽、高。这样想象和推理结合，学生对长方体的空间观念就形成了。

利用猜想与验证相结合，培养学生的空间观念

学生通过多种活动和体验，在多种感官的协同作用下形成鲜明的表象。再通过不断地猜想、验证，促进学生对知识的理解。例如《毫升和升》的教学设计，先猜猜1毫升有多少，再让学生用针筒吸1毫升的水，验证一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，数一数有几滴?(大约16滴)。让学生亲身感受1毫升的水是多少。

在水槽挤出10毫升的水，让学生猜100毫升的水大概有多少，按照估计舀100毫升的水，然后用量筒验证一下，看看谁舀的水最接近100毫升。最后把10位同学的100毫升水倒在一起，是多少毫升?(1000毫升)1升=1000毫升，这样的教学水到渠成，自然流畅。再拿出一个2升的瓶子，让学生猜测能装多少升的水，再倒入水验证。这样在有效的活动中，学生刚刚获得的表象在猜想、验证过程中不断调整、矫正、建构，在体验中逐步内化。从而对毫升和升的度量单位到底有多大形成空间观念。

了解学生生活实际，创设适合学生的教学情境

情景是人认知活动的信息来源，知识产生的背景。它不仅包含数学知识的有关信息，还包含那些与问题联系在一起的事物背景。现在数学与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间的联系就是通过情景建立并沟通。它是数学再发现源泉，是学生应用数学的领域。这里所讲的“创设情景”是我在教学内容和学生求知心之间创设的一种事物背景，把学生引入与所学内容有关的情景中。触发学生产生弄清未知事物的迫切心情，诱发学生主动探索的愿望。

要使情景更好的发挥作用，情景的创设必须有趣，有用，可操作。如一年级学生在初步理解了加减法的概念之后，为了使学生初步感知到加减法之间的关系，我创设了“小孩套圈”这一日常生活中常玩的游戏情景，一个小孩正在玩套圈游戏，套上1个，没套上的有3个。这一情景具有真实性和趣味性，大大激发学生主动参与学习的积极性，更富有想象和猜测，首先让学生列出相应的算式，即1+3=4，4-1=3或4-3=1，然后紧紧抓住这一教学契机。继续发挥学生的思维，让学生根据自己的生活体验想一想这个小朋友除了能套上1个圈，还可能出现哪几种情况，学生很快就联想到，还可能套上2个，3个或者是4个或者一个也没套上这几种情况。在回答时分别让学生列出相应的加减法算式使学生对日常生活中的某些随机因素有了初步的认识。这种情景的创设即使学生获得知识，有培养了能力，还促进了学习兴趣的发展。

运用幽默的教学语言，灵活开展教学

首先，教学是一门语言艺术.由于数学知识本身较为抽象、枯燥，所以，教师需运用简约严谨、准确规范、幽默诙谐的教学语言，以激活课堂，让学生在愉快的氛围中轻松学习.幽默是更高层次的语言，对激发学生的学习兴趣有着极大作用，可沟通师生情感，增强批评效果.在数学教学过程中，学生出现错误时，教师运用幽默语言能让学生更心悦诚服，及时改正错误.同时，教师运用幽默的教学语言，可启发学生的思维，让学生体会到学习数学的乐趣.

其次，教师可通过顺口溜等幽默方法来帮助学生加深知识记忆.例如，在学习“平面解析几何”时，进行顺口溜记忆：有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范.笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径.两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想.三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判.四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求.解析几何是几何，得意忘形学不活.图形直观数入微，数学本是数形学.这样，既可以帮助学生加深知识记忆，也可增加数学教学的趣味性.

再次，教师应为学生提供自我展示的平台.在数学教学过程中，教师要为学生留出充足的自主探究与合作交流的空间，让学生通过小组形式来展示学习成果.通过学生互评和教师点评，既能发挥学生的主体性，也可引导学生表述自己的独特观点，激发学生的学习潜能.同时，在小组学习中，学生分工合作，人人参与，都会有所收获，从而增强学生的学习自信.

精心设计问题，引导学生思维能力

小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。如学习“乘法的初步认 识”时，出现2+2+2=6，3+3+3+3=12，4+4+4+4+4=20后，这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了思维能力。

进行说理训练，推动学生思维能力

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢?我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

注重教给方法，启迪学生思维能力

素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授 人鱼不如授人以渔。”在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。

数学阅读的深钻细研

1.学生对文本的阅读。教师在布置学生预习时，要指导学生进行问题式阅读。具体地说就是根据学生的具体情况，编写阅读提纲，以“问题串”形式出现，让学生在问题的指引下阅读;在单元复习时，指导学生进行对比式阅读，要求学生把前后联系紧密的知识和容易混淆的概念进行对比，从而使学生更好地掌握。另外，在数学课堂教学中，留用一定的时间，让学生细致地阅读课本，尤其是一些法则、定理以及其他一些基本概念。这种阅读应该是原汁原味的。这是“朴素”“真实”“扎实”的有效教学举措。

2.学生的阅读只局限在课本是不够的,还必须指导学生在整个课外阅读的阵地中，适量地阅读一些与数学有关的科普知识读物，或各种竞赛试题读物，以此作为数学阅读的延伸。这样，有利于拓展学生的数学视野，提升学生的数学涵养，培养学生的数学思维能力。实践证明，加强数学阅读，是有效教学的重要环节。

构建教学情境的方法

在进行小学数学教学时，教师可通过构建一个适宜的教学情境来调动学生的学习欲望，让学生的思维深度融入学习中。在设计情境时，小学数学教师可紧紧围绕教材，将一些趣味化、生活化、娱乐化的因素巧妙地融入教学中，构建一个有助于学生学习的情境。

如，在“时、分、秒”这一教学过程中，我就利用多媒体工具播放学生一天生活的画面并在画面中插入了时钟的画面，包括从早晨起床、吃饭、上学到放学回家到入睡的整个过程。我引导学生想一想自己什么时间做什么事情，如果没有家长的帮助，你能准确把握自己的作息时间吗?通过这个生活情境将学生的学习欲望调动起来，从而实现了有效教学。