如何在教学中渗透数学思想

如何在教学中渗透数学思想?数学思想方法与数学知的辩证统一，决定了它们在教学中的和谐统一和协同发展，数学思想方法的学习和掌握绝非一朝一夕的事，它是一个经历渗透、复反、逐级递进、螺旋上升的不断深化的过程，需要有目的、有意识的培养。下面，朴新小编给大家带来数学教学方法。

解决问题，拓展应用数学模型

学习的目的在于运用，学生在运用数学知识的过程中可以体验到数学的价值，体会到学习的快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣。因此当学生学习了数学知识后，教师应及时带领学生走进生活，走进社会，尝试用所学的知识分析、解释日常生活中的数学现象、解决日常生活中的数学问题。这就需要一定的建模思想。建模思想就是把实际问题，学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。“解决问题，”具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等;二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

如教学“长方形和正方形的周长”后设计有这样一道题：一根铁丝恰好可以围成一个边长为12厘米的正方形，现在改围成一个宽是10厘米的长方形，长方形的长应是多少厘米?按一般的方法完成：(12×4-10×2)÷2=14(厘米)。这时可以有意识地引导学生从长方形和正方形的特征去思考，还可以怎么去解答?通过学生激烈的思考、讨论，学生想出三种解法：1、12×4 ÷2-10= 14(厘米);2、12×2-10=14(厘米);3、12+(12-10)= 14(厘米)。这三种方法解题思路也是对的，应用了长方形、正方形对边相等的特性，学生在解决问题的过程中，掌握了数学模型，进一步理解、巩固新知，训练思维的创造性，创新精神和实践能力得到培养与提高。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。

创设情境，发展思维。

创设问题的情境，就是在教材内容与学生求知心理之间制造一种“小悬念”，把学生引入一个与问题有关的情境的过程。创设问题情境，能给学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现、自我实现和实践的机会。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向;同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。例如,教学“圆锥的体积”时，我先出示一个用橡皮泥捏成的圆锥体要求学生想办法求它的体积。有了这样一个问题情境，学生的好奇心马上就来了，经过思考后，有的说捏成正方体、长方体，也有的说捏成圆柱体，也有人说出了用排水法来计算。

在肯定了学生各种有效的方法后，我又抛出一个问题：“同学们能求出老师旁边这个圆锥形沙堆的体积吗?”这时，学生感到刚才的体积变形和放入水中的方法都不管用了，从而感悟到：长方体、正方体、圆柱都有自己的体积公式，再引导思考：有没有一个计算圆锥的体积公式呢?在此基础上让学生动手操作，探究圆锥的体积公式。学生在老师创设的情境中自行领悟，这样，学生探究问题、解决问题的能力不断得到增强的同时，建立了积极健康的数学情感，从而学习的主动性也大大提高了。

有效渗透数形结合思想的方法

目标明确、围绕重点。教学的过程必须要有一个明确的目标，它对教师的教学起着指导作用，能够保证教学内容的顺利实现。[6]教学目标对整节课的组织和进行都有着重要的领导、统率的作用。因此，教师需要明确一节课的目标，并且对目标进行不同层次的剖析，在教学过程中也要围绕这个目标来展开教学帮助学生逐渐实现不同层次的目标。

在樊亚东教师的教学中，他先是运用函数图象来帮助学生理解不等式的涵义，帮助学生达成了掌握新知识的目标。接着，他又提出了x2-1<0这个不等式，并且让学生自己提出解决的方法，帮助学生形成解题的技能。最后，他综合地讲述了不等式和函数图像之间的关系，让学生对数形结合思想有了深刻的理解和把握。对于这节课而言，樊亚东教师总的教学目标就是让学生掌握数形结合思想，他将这一个总的目标分解为三个层次，通过教学的逐步推进，逐步实现了不同层次的目标，最终达成总的教学目标。

有效渗透数形结合思想的目的

掌握知识、解决问题、领悟思想。学习的过程不应当忽视基本知识和技能。[3]教师在教学过程中运用新思想方法的目的首先是为了促进学生对新知识的理解。例如，樊亚东老师在教学过程中运用了函数图像来帮助学生理解不等式的涵义。刚开始学生学习不等式的时候，可能无法理解不等式的内涵而单纯地把不等式看做一个代数式。但是他在课堂中利用了已经学过的y=x+1的图像帮助学生了解不等式x+1<0，并且和学生一起对函数图像进行深入的解读，通过对图像上点的对应值的观察，达到对不等式x+1<0解集更加具体的认识，也帮助学生掌握解不等式的相关知识。

数学最重要的是解问题。[4]学习新知识的目的是为了解决新问题。同样地，学习新思想方法的目的也是为了解决新的问题，掌握解决新问题的方法。因此无论是学习新知识还是新思想方法都是为了解题而服务的。但是想要正确地进行解题，就必须要对知识和思想有深入的了解，把握它们的内涵，并将之融入到自己的知识体系中，这样才帮助学生习得解决问题的新技能。

在问题的情境创设中渗透数学思想方法

情境中的实际问题是反映数学思想方法的基础，通过创设情境，在知识的引入和发生过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识和思想方法的一体化。

例如在讲解同类项这个概念时，可创设如下情境：把下面实物塑料模型进行分类：蛋筒、菠萝、棒冰、萝卜、菜椒、香蕉。先由学生小组讨论后进行演示，尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，从而启发引导出同类项的概念。这样不仅为学生提供了主动参与的机会，又可培养学生思维的灵活性，同时渗透了分类研讨的思想方法。教师在教学中创设分类的问题情境时，要引导学生对情境问题中的所讨论的对象进行合理分类，分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分类不越级并归纳总结，要帮助学生掌握好分类的方法原则。

在数学知识的回顾与复习、归纳与反思过程中提炼数学思想方法

数学教材中的思想方法融于数系知识体系中，因此适时在教学中有意渗透数学思想方法，对数学思想作出归纳、概括是十分必要的，同时通过课堂小结、单元总结和总复习的同时，将统摄知识的数学思想方法进行升华和概括。

例如初中九年级课本中证明“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”这条定理中，既表现了组合思想方法，又表现了化归与转化思想，特殊与一般思想。由于同一数学知识可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，及所学知识的归纳与反思时都可以在纵横两个方面整理、归纳、概括出数学思想方法。

灵活运用现代远程教育资源，提高课堂教学有效性

兴趣是直接推动学习的内在动力，是获取智能的开端，追求知识的先导。随着社会的不断进步，科学技术不断更新，我们的教育技术也随之现代化。多媒体课件的使用，代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段，使课堂教学由“静”变“动”，数学教学中巧妙的运用现代教育手段，不仅帮助了学生理解了此类问题的思考方法和解答方法，也有利地促进学生积极的思维，使教学难点得到很好的解决，从而发挥了现代教育手段的优势和作用。

在平时的教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。因此我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理灵活的运用现代教育技术，使现代教育技术运用的恰到好处，这样才能发挥其优势和特长，才能促进学生积极思维。

有效性教学要注重“学习方式的有效性”

高度重视探究学习。“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学习自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用，如教学“量长量”时，主要是指导学生动手操作。为了巧妙地引出测量工具“直尺”，我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长。有的用课本量，有的用铅笔量，还的竟拔掉一根头发量，就在这“热热闹闹”的测量操作中，学生得出结果也不一样，有的说桌子有四本数学书那么长，有的说大约在6枝铅笔那么长，还有的说有22根头发那么长，此时学生的思绪纷繁复杂，对问题疑惑不解;同样的桌子，为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后，意识到操作时要统一测量工具。在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。

不排斥接受学习。我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的效果。