如何培养数学逻辑思维能力

如何培养数学逻辑思维能力? 素质教育要求在教学中重视学生能力的培养，而逻辑思维能力是数学能力的核心之一。因此，在进行小学数学教学时就应有意识地对学生进行逻辑思维能力的培养。 下面，小编给大家带来数学思维训练技巧。

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。

数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。

如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

利用课堂教学，培养学生逻辑思维能力

数学是一门逻辑性很强的学科，具有培养学生逻辑思维的丰富内容。作为教师就要深入钻研教材，认真备课，结合学生实际优化课堂教学的每一个过程，精心设计教学环节，并创设情景，培养逻辑思维能力。如在讲小学数学第6册“乘数末尾有0的乘法”时，调整讲课顺序，先讲例7，用学生在二年级已经掌握的“乘数是两位数末尾有0的乘法”知识引导，让学生大胆尝试，顺利得出乘数是三位数末尾有零的乘法计算方法。老师再巧妙地提出问题，为什么因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0呢?激发学生探究的欲望，促使学生以极大的热情投入到例6的学习。教学例6时，对教材内容做适当调整，以16×2=32为标准，设计两组题型：

让学生通过计算并进行观察比较，学生很快发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数，使学生对例6遗留的问题豁然开朗。由此可见，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，这样不但使学生掌握了知识，同时还培养了学生抽象概括的逻辑思维能力。

利用应用题，培养学生的逻辑思维能力

在解答应用题时，着重引导学生分析数量关系，确定先算什么，再算什么，每一步算的是什么，留给学生想与说的时间，使学生数学语言能力的表达得到锻炼。分步解答之后，把综合算式留给学生去做，这样，有目的、有步骤、有层次地培养了学生的分析、比较、综合能力，从而使学生的逻辑思维能力得以提高。

如三年级数学课本第6册P131例5：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵?这是一道三步计算应用题，首先引导学生弄清题意，然后分析题里的数量关系，从问题入手，用分析法分析，其思路如下：在分析的基础上，让学生从已知条件入手说出解答此题的数量关系，然后放手让学生分别用分步和列综合算式两种方法解答。

精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料。如学习了《圆的面积》之后，让学生走出教室，测量校园里圆形水池的面积，学生手中的卷尺只有3米，而水池的半径大于5米，且圆心无法知道，怎么办呢?他们找来一条长绳，根据"同一圆里直径最长"的特点，很快找到圆形水池的直径，然后对折绳子，测量半径，进而求出水池的面积。教师对感性材料进行精心设计和巧妙安排，使学生顺利实现由感知向抽象的转化。

联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和 类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而找到所探索的问题的正确答案。

依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。

反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力的培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的， 存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

加强练习点拨升华，深入拓展学生思维

以学生自主探究和教师激励评价为基础，教师要继续引导学生以所学知识解答实际问题，科学设计练习题目，实现新知和技能、技巧的进一步巩固，把学生引入有效的趣味化问题情境中，让学生有效参与学习和探索知识的内在规律，拓展个性化思维，培养和提高学生思维能力。以“两位数乘两位数”为例，在学生完成自我总结和教师做出评价后，设计如下练习：(1)同桌相互出几个两位数乘两位数的练习题目，用竖式计算出结果后相互批改。

(2)计算21×48 63×24 84×12 42×36，得出结果后你会发现什么规律?你还能举出存在类似规律的算式吗?除了巩固学生的笔算能力外，再特意安排几组有规律的算式让学生认真观察、发现和探究，学生觉得有无穷的乐趣，进而更加积极主动地展开深入探究，最终发现了“回文”算式，每组两个算式相等，如：63×24=42×36 84×12=21×48。学生找寻具有类似规律的算式，开放性较大，对学生创造能力的培养有很好的作用。在做巩固练习时，很容易发生一些意外情况，如果不能及时解决这些问题，就会对后面的探究学习产生阻碍。所以，教师要扮演好引导者的角色，而不能做旁观者。在课堂上，教师要注意观察学生，及时做出合理引导，适时引导、点拨学生的自主探究与合作学习，为学生拨开云雾见太阳，把自主构建与价值引导和谐统一起来。

开展语言表达训练，发展语言思维能力

思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。教师在引导学生做一般应用题时，可加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练，先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。如 “学校服装加工厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”这道应用题，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出：“670套”是总的工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82 套”是开始工作时的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。

而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用总的工作量减去已完成的工作量，列式是670减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以3.5天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。加强语言训练，还可以让学生说他人解题思路、解说自己学习方法的训练，让学生在发展语言的同时，思维能力也得到有效发展。