在数学教学中如何渗透数学思想和方法

在教学中，如果注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力，下面小编给大家带来在数学教学中如何渗透数学思想和方法。

数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。

也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：(1)由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象;(2)在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识;(3)利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念;(4)使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。

例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

数形结合的数学思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。

对应的思想方法。对应是人们对两上集合元素之间的联系的一种思想方法。为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法。使学生初步接触一一对应的思想，初步感知两个集合的各元素之间能一一对应，它们的数量就是“同样多”。符号化数学思想方法。数学的一个突出特点是符号加逻辑。而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。因此在教学中，要尽量把实际问题用数学符号来表达，还要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。直观形象地引导学生掌握表示大小关第的符号，从中渗透符号化数学思想方法。

讲究方法。小学数学教材中蕴含着一些基本的数学思想方法，如在第一册的教材中，让学生数数，就渗透了对应思想。分一分，则渗透着分类与集合思想。为了更好地在教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘。教师应在数学课堂中渗透的数学思想方法有：1.集合思想;2.符号思想;3.对应思想;4.函数思想;5.分数思想;6.建模思想;7.极限思想;8.数形结合思想;9.猜测思想;10.化归思想;11.方程思想等等。分析判断。教师在处理每一部分知识时都要想想这部分知识该渗透什么样的思想和方法。

例如，一年级上册《分类》一节的教学，教师不仅设计了生动、有趣的数学活动使学生动手“分一分”，而且通过让学生说说“你是怎么分的?”，“你认为这样分有什么好处”等问题，让学生体验、感悟初步的分类思想和方法。类似地，做完计算教学后老师都会问一问：“你有什么发现?”让学生感受初步的数学思想。通过这样的教学，也从小培养了学生用数学的眼光分析问题、用数学的方法解决问题的能力，为提高学生的综合素质打下了良好的基础

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