数学实验的方法

数学实验教学的内涵

其实数学实验并不陌生，过去数学教学中的测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式就是数学实验的形式，只不过是为了帮助学生理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为主要目的，很少用来进行探索、发现、解决问题。而现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，也就成为是一种新型的数学教学模式。

数学实验一般是以问题(或专题、课题)为载体来实施的。教师创设恰当的问题情景，或直接利用教科书中的数学实验题，引导学生通过操作计算机，主动、积极、批判地思考问题，创造性地解决问题，来培养他们的科学研究意识和能力。其次，要有实施实验的具体步骤，主要包括以下一些内容：实验课题、实验工具、实验方法、实验过程、对实验结果的分析猜想、对实验结果的证明、结合实验结果进行问题讨论、结论的拓广等。

数学教学采取何种模式，从某种程度上取决于数学教育的目的，而这又与教学的现状、社会对数学的需求密切相关。在教学中倡导研究性学习，引进数学实验，以及由此引发的教学模式的变革，与当前社会对数学教育的需求是一致的。

数学实验方法:

探究型数学实验

探究型的数学实验需通过动手操作，如借助裁剪、折叠、拼图等方法，做“与面积、对称性质相关联、与画图、测量、猜想、证明有关”的实验。如：无理数的概念比较抽象，对于初中生来说，难以仅从理性认识上获得突破，需要一些感性认识作铺垫。因此，可设计如下实验：准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片(边长为1个单位)，让学生利用这些工具剪出面积为2的正方形。通过这样的实验过程，让学生边操作边思考：“剪拼前后，正方形的面积之和变了么?拼得的正方形的面积是多少?”“它的边长是多少?”“估计根号2的值在哪两个整数之间?”“能用分数表示么?”对这几个问题的探索过程中，学生真实地体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但是它又是真实存在的。进而引发学生思考，有理数之外还有其他的数么?从而，引入无理数概念的学习。

验证型数学实验

验证型实验，主要是验证已学数学知识或数学问题的结果，并对错误进行分析、改正以提高学生的解题能力。譬如，在讲解多边形的内角和时，可以让学生用量角器度量多边形每个内角的度数。并猜想多边形的内角和及其公式。其次，让学生通过用剪刀将多边形剪成若干个三角形的方法来验证多边形的内角和公式。

2.3 猜想型数学实验

猜想型数学实验常通过猜想和实验发现数学问题的内在规律。譬如，在讲解无理数“无限不循环”的性质时，可以先设定一个小数，再准备一个骰子，让学生随机扔，并将多次扔骰子得到的数字依次写在该小数后面。随后，引导学生总结、归纳这些数字的特点，进而猜想无理数的概念及其数学性质。

数学实验的内容

1.数值计算实验

简单的计算可以以简单的方式来完成，但复杂的工程和科学计算必须使用计算机，尤其是大型计算机，设计一定的算法，按照一定的步骤，编制相应的程序来完成。由于计算过程的复杂性及精度要求，这个过程带有典型的实验特征而需要反复进行。数值计算技术已逐渐成为科学工程师的必备素质，这部分实验应该在大学生和研究生中广泛应用。

2.数据处理实验

现实中存在大量杂乱无章的数据，如：生产数据，经济数据，科学研究数据，涉及工业、农业、军事及各个行业和部门。如何在这些数据中依据一定的方法寻找其规律，作出合理的决策，这就是数据处理的任务。数据处理是一个提出假设进行分析抽象的过程，同时又是一个实验的过程。理论上的传授是―个方面，对这门技术的掌握又是一个方面，必须靠实验的途径来完成。在教学中，该方面的实验需要一定的设备产生数据，一定的设备处理现实数据并以直观的形式如图形图像表现出来。

3.数学建模实验

数学建模是综合运用数学知识创造性地解决实际问题的过程，体现了观察、假设、抽象，建模及求解的综合。而数学建模实验则是对这个过程的再现，对培养学生的创新能力具有重要作用。但这个概念是一个相当泛泛的代名词，缺乏统一规范的实验内容，边界极不明确，需要在实验教材的编写中作出合理的调整，总结起来，以案例的形式进行演示比较适宜。

数学实验的工具

1.Maple:由加拿大Wmedoo University研制，系统大而全，擅长解决数学分析和工程数学计算方面的基础性问题，它的许多技术方案已作为独立的功能模块嵌入到其他一些同类软件中。

2.MathCAD:由MathSoft公司推出的强大的数学软件包MathCAD，是一种交互式数值系统，擅长于解决方程组、矩阵等代数问题。在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算，可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，包括傅氏变换和逆变换，拉普拉斯变换和逆变换、z变换和逆变换等，并可显示数学表格和图形，通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。

3.Madab(Matrix Laboratory):最初由C.Moler用Fortran写成，是一个高性能的计算软件，具有很好的可扩充性，除了常规计算外，它所提供的工具箱覆盖了信号处理、系统控制、神经网络、小波分析、偏微分方程、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识和符号运算等较前沿的科技领域，能有效地解决现代工程领域中许多问题。

4.Mathematica:Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一个数学软件，它提供了与Mathecad和Matlab这两个著名数学软件同样强大的功能，能够完成符号运算、数学图形绘制甚至动画制作等多种操作Mathematica的基本系统主要是用c语言开发的，因而可以比较容易地移植到各种平台上。Wolfram公司已把这个系统移植到了许多工作站和某些大型机上，例如SUN工作站、DEC工作站及SGI的工作站等等，还有FORWINDOWS的版本和用于苹果公司MacintoshPC机的版本。

以上就是数学实验的方法的相关建议，希望对大家有所帮助!