数学极限的方法

快速求极限的方法，极限是高等数学中很重要的一个概念，有计算题和证明题，主要是计算题，下面，一起看看小编就整理的数学极限的方法吧!

1.AB={x|x属于A(没法输入数学符号，见谅);且x不属于B}叫A与B的差集;IA=A^c叫余集或补集;

2.邻域：到点a距离小于p点的集合，记作U(a)，a称为邻域的中心，p称为邻域的半径，U(a,p)={x| |x-a|

3.函数：y=f(x) Df或D称为定义域，Rf或f(D)称为值域，反函数：y=f(x) ==》x=f'(y),即新的y=f(x)，但是求完后要加上定义域即x属于(a,b)三角函数，取整函数： y=[x]即不超过x的最大整数，符号函数;

4.函数特性：(1)若任意x属于X，有f(x)<=k,则称x有上界，k为一个上界，(2)“有界”表示既有上界又有下界，否则称为无界，(3)单调性，奇偶性，周期性(指最小正周期);

1、利用定义求极限：例如：很多就不必写了!

2、利用柯西准则来求!柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求!如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5=1.

4、利用不等式即：夹挤定理!例子就不举了!

5、利用变量替换求极限!例如lim(x^1/m-1)/(x^1/n-1)可令x=y^mn得：=n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。(1)limsinx/x=1x->0(2)lim(1+1/n)^n=en->∞

lim sinx/x=?x→0

解:这是一个非常重要且基本的极限,结果为1 算法好多种,这里介绍两种.

一个是直接利用"当x→0时,x与sinx为等价无穷小",可立得结果.

第二种是等价无穷小没学时,可用基本的"夹逼定理"来求

首先注意到sinx/x对于一切x不等于0都有定义 楼主可以先画个单位圆,

并把正弦线,正切线都画出来,根据面积大小 有(1/2)sinx<(1/2)x<(1/2)tanx 即sinx

1、利用极限的四则运算法则;　　

2、利用极限存在准则;　　

3、利用关于无穷小的定理(如有界函数乘以无穷小量仍为无穷小量等);　　

4、利用极限存在的充要条件;　　

5、利用等价无穷小代换定理;　　

6、利用函数的连续性;　　

7、利用恒等变形;　　

8、利用两个重要极限及一些常用极限;　　

9、利用洛必达法则求极限.　　(1)在极限式子中，如果出现有非零的极限因子，则用极限的乘法把它分离出去，然后使用洛必达法则，可使计算变得简单。　　(2)在未定型中，若能用简单的等价无穷小替换，则先替换，然后应用洛必达法则，可使求导计算简单;　　

10、利用导数定义;　　11、利用定积分定义;　　12、利用泰勒公式.

以上就是数学极限的方法的相关建议，希望大家会喜欢!